Waarom wint de computer steeds ?

Een middag op de Spoordijk. WJ komt aanlopen met een handvol stenen. Die legt hij neer en demonstreert hoe je daarmee een simpel spel kunt spelen. Dat willen we wel. Maar wie het ook tegen hem opneemt - WJ wint steeds.

Die avond staar ik uit het raam. De duisternis maakt het buitengebeuren overzichtelijk. Alleen een handvol lichten speelt er nog een simpel spel.

Ongemerkt is dan het 345-spel weer mijn gedachten binnengezeild. Zoveel combinaties van standen en zetten zijn er toch niet, denk ik. Waar de stenen precies liggen op een rij is niet belangrijk, alleen hoeveel stenen een rij heeft. Ook de volgorde van de rijen is niet van belang. Wie aan zet is bij de stand 0-0-1 verliest, net zo goed als wanneer er 0-1-0 of 1-0-0 ligt.

Een willekeurige stand kan je dus aanduiden met drie cijfers en die mag je in oplopende volgorde zetten. De stand 345 verandert in de stand 344 als op de onderste rij een steen wordt weggenomen. Wordt de hele onderste rij weggenomen, dan ontstaat 3-4-0, in standaard notatie 034.

De simpele regels, waarmee het spel van de ene stand in een andere kan overgaan en het overzichtelijk aantal standen maken mij nieuwsgierig hoe dat er in een diagram uit zou zien. Ik besluit mijn computer daar maar eens voor te gaan optuigen...

In bovenstaand totaaloverzicht zijn alle mogelijke zetten getekend. Voor het oog een wirwar. Maar als je naar één bepaalde stand kijkt, dan zijn er altijd maar een paar mogelijke zetten.
Vanuit de stand 001 is maar één zet mogelijk: het wegnemen van de laatste steen, de stand op 000 zetten.

Vanuit de stand 002 zijn er twee mogelijke zetten: de stand op 001 of 000 zetten. Is de stand 002 en ben jij aan zet, dan zul je ervoor kiezen de stand op 001 te zetten, de stand waarbij je tegenstander het spel verliest. De lijst hieronder geeft alle standen weer, met de mogelijke zetten en de verkieslijkheid daarvan (berekend volgens de zgn. Min-Max methode; -1: tegenstander kan gedwongen worden tot verlies).